近日，数学与数据科学学院史维选副教授，与南京师范大学寿凌云副教授、南京航空航天大学徐江教授合作，在国际顶级数学期刊《Mathematische Annalen》上发表题为“Equivalent characterization on Gevreyanalyticity and optimal decay for viscous compressiblefluids with capillarity”的学术论文。该论文史维选为第一作者，江南大学为第一署名单位。
Mathematische Annalen是1869年创办于德国的综合性数学期刊，致力于发表数学各领域具有突破性的重要成果，是数学界公认的国际顶级期刊，有着非常高的学术影响力。著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编，著名物理学家爱因斯坦也曾担任编委并在该刊发表两篇重要的论文。
可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组是描述毛细效应下可压缩流体运动的基本数学模型，在液-汽两相流、扩散界面理论等领域具有广泛应用。然而，由于该方程组内含高阶非线性结构，其解的解析性、衰减性与初值正则性之间的深层联系长期未被揭示，因而该问题成为偏微分方程领域的前沿热点课题。基于此，这项研究聚焦于该方程组的柯西问题，旨在建立解的解析性、最优衰减估计与初值正则性之间精确的等价刻画。具体地说，在临界正则性框架下，作者首次证明：初值扰动低频部分满足特定Besov空间的有界条件，不仅是确保解的Gevrey解析性或任意阶高阶导数衰减上界的充分条件，更是其必要条件。在此基础上，进一步研究表明，解衰减估计的上界与下界同时成立，当且仅当初值扰动的低频部分属于该Besov空间的一个非平凡子集。在研究中，作者巧妙融合Hoff-Zumbrun谱分析与Gevrey正则性能量估计，并利用非线性解与相应扩散剖面之差衰减更快的核心事实，构建起一套逻辑严密且内洽的理论分析框架。这一工作不仅丰富了可压缩流体力学方程的衰减性理论，也为其他高阶耗散型发展方程提供了具有启发性的分析工具和思路。
下一步，江南大学数学与数据科学学院以高水平学科建设为引领，统筹优化学科布局，推进交叉融合，完善评价与激励机制，营造有利于教师潜心开展前沿研究的优良学术生态。学院聚焦数学领域的重大基础问题，鼓励原创性攻关，着力培育和产出具有重要影响力的代表性成果，不断提升学科综合实力与学术辐射力。
文章链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-026-03512-7
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