6月18日-23日，新加坡南洋理工大学国立教育学院赵东升教授受邀为理学院院师生作了三场关于“The maximal spectra of directed complete posets”的系列学术报告。报告会由胡满峰副院长主持。大学数学部、应用数学系及信息与计算科学系部分教师以及应用数学系的研究生都积极参与了此系列报告会的交流和学习。

赵东升教授是新加坡南洋理工大学的博士生导师，1981年毕业于陕西师范大学数学系，次年在陕西师范大学王国俊先生指导下攻读拓扑专业硕士学位。1988年赴英国剑桥大学攻读博士，师从英国著名数学家Peter Johnstone，1993年获得剑桥大学博士学位。1994年至今在新加坡南洋理工大学国立教育学院从事教学、研究。研究领域有拓扑学，Domain 理论，实分析。他的一篇论文获2000年ISI经典引文奖（Citation Classic Award），是中国首批获得此奖的17位数学家之一。

赵东升教授分三次介绍了定向完备偏序集的极大点谱空间上的一些最新进展。Domain 理论诞生于理论计算机，是一门涉及拓扑学，序理论及格论，逻辑，计算理论，范畴论，半群等诸多领域的交叉学科。经过多年的深入研究，Domain 理论已成为一门比较成熟的但依然十分活跃的数学领域。在Domain 理论中，一个最核心的概念是Scott 拓扑。这种拓扑首先由Danna Scott 定义在完备格上，后来逐步推广到一般的半序集上。尽管Scott 拓扑是Domain 理论中最有用的拓扑结构，但从经典拓扑的角度看，它似乎有一个缺陷：一般情况下只满足 T0 分离公理。令人欣慰的是通过考虑Scott 空间的某种子空间，人们几乎可以得到所有经典拓扑学家们感兴趣的空间。这种子空间就是由全体极大点构成的子空间（我们将称其为相应的半序集的极大点谱空间）。一个半序集P称作一个拓扑空间X的半序集模型，如果P的极大点谱空间同胚于X。关于半序集模型的研究的基本课题包括：（1）给定一类半序集，刻划这个类中的半序集的极大点谱空间；（2）给定一类空间，寻找“最好”的半序集，它们是这类空间的模型；（3）对给定的一个空间，构造 “更简单”的满足某种性质的半序集模型。

赵东升教授的报告，使师生们对domain理论中的一些核心概念和结果及dcpo 模型方面最新的一些成果领域的研究有了更深入的了解，拓宽了大家的学术视野，也为数学专业的老师及学生提供了新的研究方向。